Der 33-Jahre-Zyklus von Mond und Sonne

Wer nach dem 33-Jahre-Zyklus sucht, sucht meistens nach einem Datum. Wann war der letzte, wann kommt der nächste? Beide Fragen lassen sich beantworten, aber nicht so, wie sie gestellt sind. Es gibt keinen Stichtag, an dem irgendetwas umspringt. Es gibt eine Drift, und die ist für jedes Datum zu einer anderen Zeit einmal herumgelaufen.

Gesucht wird er meist als "lunar-solarer Zyklus", gelegentlich als "lunar-solare Zyklus". Fachsprachlich heißt die Verbindung von Mond und Sonne im Deutschen lunisolar; die Form "lunar-solar" ist aus dem Englischen übernommen. Gemeint ist in allen Fällen dasselbe, nämlich das Verhältnis zwischen Mondmonat und Sonnenjahr.

Die kurze Antwort

Ein reiner Mondkalender läuft dem Sonnenjahr davon. Zwölf Mondmonate dauern 354,37 Tage, ein Sonnenjahr 365,24 Tage. Jedes Jahr rutschen die Monate also um 10,88 Tage nach vorn.[1] Irgendwann sind sie einmal komplett durch das Jahr gewandert und stehen wieder am Anfang. Das dauert 33,59 Mondjahre, und das sind 32,59 Sonnenjahre, also knapp 32 Jahre und sieben Monate.

Die berühmte Zahl 33 meint demnach Mondjahre, nicht Sonnenjahre, und sie ist gerundet. Das US Naval Observatory formuliert es vorsichtig und richtig: Der Zwölf-Monats-Zyklus "regresses through the seasons over a period of about 33 years".[2] Dieses "about" trägt Gewicht, denn 33,59 ist keine ganze Zahl. Die Konstellation wiederholt sich deshalb nie exakt, sondern immer nur ungefähr.

Konkret wird das erst, wenn man ein Datum festhält. Nimmt man den Beginn des Ramadan, der 2026 auf den 18. Februar fiel, ergibt sich diese Reihe:[3]

Der Abstand pendelt zwischen 32 und 33 Jahren, im Mittel 32,6. Genau das ist der Grund, warum sich keine feste Jahreszahl angeben lässt: Ein Durchlauf passt nicht glatt in ganze Jahre.

Der echte islamische Zyklus heißt 30, nicht 33

Der islamische Kalender hat sehr wohl einen festen Schaltzyklus, aber der umfasst 30 Jahre. Friedrich Karl Ginzel beschreibt ihn in seinem chronologischen Standardwerk von 1906 im Detail: "Ein 30jähriger Zyklus der astronomischen Mondjahre beträgt also 10 620 Tage + 11 Tage = 10 631 Tage, oder 30 bürgerliche Jahre und 11 Schalttage."[4] Schaltjahre sind nach den arabischen Astronomen das 2., 5., 7., 10., 13., 16., 18., 21., 24., 26. und 29. Jahr des Zyklus.[5]

Dieser Zyklus ist außerordentlich genau. Er verfehlt den wahren Mondlauf um gerade einmal ein Hundertstel Tag pro 30 Jahre. Nur bindet er den Kalender eben an den Mond, nicht an die Sonne. Deshalb wandert der islamische Kalender weiter durch die Jahreszeiten, ganz gleich wie präzise sein Schaltzyklus arbeitet. Wer einen reinen Mondkalender führt, nimmt dieses Wandern bewusst in Kauf.

Die andere 33: ein persischer Sonnenkalender

Es gibt eine zweite 33, und sie stiftet zusätzliche Verwirrung, weil sie ein echter Schaltzyklus ist. Sie stammt aus der persischen Kalenderreform von 1079, an der eine Kommission von acht Mathematikern arbeitete, "unter welchen Omar Chaijam hervorragend ist", wie Ginzel schreibt.[6] Dieser Dschelali-Kalender ist allerdings ein reiner Sonnenkalender. Mit dem Mond hat seine 33 nichts zu tun.

Und selbst dort ist die Sache weniger fest, als populäre Darstellungen vermuten lassen. Ginzel referiert, dass 33-jährige Schaltperioden mit 37-jährigen und 29-jährigen abwechselten, und schreibt dann einen Satz, den man kaum zitiert findet: "Welche Jahre aber und wie viele innerhalb der Zyklen als Schaltjahre betrachtet wurden, bleibt ungewiß."[7] Der saubere 33-Jahre-Zyklus mit Schalttagen im 2., 6., 10., 14., 18., 22., 26. und 30. Jahr, der durch die Literatur geistert, geht auf eine Rechenannahme von Wilhelm Matzka aus dem Jahr 1844 zurück. Ginzel benennt sie ausdrücklich als Voraussetzung einer Umrechnungsformel, nicht als überlieferte Regel.[8]

Warum 33 Jahre als lunisolarer Zyklus nicht funktionieren

Ein Lunisolarkalender tut genau das, was ein reiner Mondkalender unterlässt: Er bindet den Mond an die Sonne, damit die Monate im Gleichschritt mit den Jahreszeiten bleiben. Dafür braucht er einen Zeitraum, in dem eine ganze Zahl von Mondmonaten fast genau einer ganzen Zahl von Sonnenjahren entspricht. Die 33 erfüllt diese Bedingung schlecht:[9]

Nach 19 Jahren stehen Mond und Sonne wieder fast perfekt zusammen, die Abweichung beträgt gut zwei Stunden. Nach 33 Jahren fehlen viereinhalb Tage. Ein 33-Jahre-Ansatz ist damit dreimal ungenauer als die Oktaeteris und rund fünfzigmal ungenauer als der Metonische Zyklus. Kein Kalendermacher hätte ihn gewählt, und historisch hat es auch niemand getan. Die Rechnung bestätigt, was die Quellen zeigen: Die 33 ist eine Drift-Zahl und eine Sonnenkalender-Zahl, aber keine lunisolare Schaltzahl.

Eine Verwechslung lauert dabei noch an anderer Stelle. Ginzel beschreibt einen achtjährigen Zyklus der türkischen Kalender, der aus 2835 Tagen besteht und damit genau 405 Wochen füllt.[10] Diese acht Jahre binden den Mondkalender an die Woche, nicht an die Sonne. Mit der griechisch-germanischen Oktaeteris, die 99 Mondmonate mit acht Sonnenjahren zusammenbringt, hat er trotz gleicher Jahreszahl nichts gemein.

Und der germanische Kalender?

Dort spielt die 33 keine Rolle. Der germanische Mondkalender rechnet mit der Oktaeteris, also mit acht Jahren und drei Schaltmonaten, und nach der Christianisierung trat der 19-jährige Osterzyklus an ihre Stelle. Wo mittelalterliche Quellen größere Zeiträume nennen, geht es um 19 oder um 304 Jahre, nie um 33.

Für eine germanische Deutung der 33 gibt es keine Quelle. Sie gehört in die islamische und die persische Chronologie, und dort ist sie gut dokumentiert. Wie unterschiedlich Kulturen das Grundproblem gelöst haben, dass Mond und Sonne nicht zusammenpassen, zeigt der Überblick zur Geschichte der Mondkalender.