Die Oktaeteris – der Achtjahreszyklus und die Aun-Regel

Acht Sonnenjahre entsprechen fast genau 99 Mondmonaten. Das ist die ganze Idee. Die Antike schrieb den Zyklus dem Kleostratos von Tenedos zu, der um 520 v. Chr. wirkte.[10] Aus dieser einen Näherung wurde der älteste Ausgleichszyklus Europas, der Takt der großen Opferfeste im Norden und eine Merkregel, die sich noch in der frühen Neuzeit aufschreiben ließ.

Warum es den Zyklus überhaupt gibt

Der Grund ist religiös, nicht mathematisch. Der antike Astronom Geminos, den der Chronologe Friedrich Karl Ginzel ausführlich referiert, nennt als Ausgangspunkt der griechischen Zeitrechnung das Streben der Alten, "den Göttern dieselben Opfer in ein und denselben Jahreszeiten darzubringen". Möglich sei das nur, "wenn die Wenden und Nachtgleichen immer in dieselben Monate fallen und wenn die Tage nach dem Monde so berechnet werden, daß ihre Benennungen mit den Lichtgestalten des Mondes übereinstimmen".[1]

Darin steckt eine doppelte Forderung. Die Feste sollen zur richtigen Jahreszeit fallen, also braucht man die Sonne. Und der Tag im Monat soll zur sichtbaren Mondgestalt passen, also braucht man den Mond. Wer beides zugleich will, hat keine Wahl: Er muss einen Lunisolarkalender bauen. Ginzel fasst die Folge nüchtern zusammen. Die Zeitrechnung der Griechen und anderer Völker, die vom lunisolaren Verhältnis ausgehen, bestehe "in einer Kette von Annäherungen und allmählichen Verbesserungen".[2] Die Oktaeteris ist das erste brauchbare Glied dieser Kette.

Dieselbe Logik trägt den germanischen Mondkalender. Auch dort hängen die Blót-Termine an Vollmonden, und auch dort muss ein Schaltmonat dafür sorgen, dass Mittwinter im Winter bleibt.

Acht Jahre, 99 Monate, drei Schaltmonate

Die Rechnung ist einfach genug, um sie ohne Schrift zu behalten. Zwölf Mondmonate ergeben ein Jahr von rund 354 Tagen, also elf Tage zu wenig. Nach drei Jahren hat sich daraus etwa ein voller Monat angesammelt. Schiebt man in acht Jahren dreimal einen dreizehnten Monat ein, kommt man auf 8 × 12 + 3 = 99 Mondmonate.

Wie gut das trifft, hängt davon ab, mit welchen Werten man rechnet. Die Antike setzte das Sonnenjahr auf 365¼ Tage, also acht Jahre auf 2922 Tage. Teilt man die durch 99, erhält man einen unhandlichen Monat von 29 5/99 Tagen, und Ginzel urteilt darüber knapp: "Die Oktaeteris von 2922 Tagen war ungenau."[3] Am römischen Beispiel wird er deutlicher: Auf 2922 Tage kämen eben nicht genau 99 Mondmonate, sondern rund 2923.[4]

Mit modernen Werten bestätigt sich das. 99 synodische Monate dauern 2923,53 Tage, acht tropische Jahre 2921,94 Tage.[5] Nach acht Jahren fehlen also rund 1,6 Tage, etwa fünf Stunden pro Jahr. Das ist genau genug für einen Festkalender, der am beobachteten Mond hängt, und zu ungenau für Astronomie. Deshalb folgte der Metonische Zyklus mit 19 Jahren, der nach einem Durchlauf nur 0,09 Tage danebenliegt.

Die Aun-Regel: den Zyklus im Kopf behalten

Ein Zyklus nützt wenig, wenn man ihn nicht behalten kann. Für die Oktaeteris gab es eine Merkregel, die genau das leistet, überliefert in einem schwedischen Vers: "Tunglet skiuter tolf och tiog", der Mond springt zwölf und zwanzig.[6]

Gemeint ist die Verschiebung der Vollmondtermine von Jahr zu Jahr. Fünfmal rückt der Termin um zwölf Tage zurück, dreimal um zwanzig Tage vor. Rechnet man das durch, hebt es sich auf: fünfmal minus zwölf ergibt sechzig zurück, dreimal plus zwanzig ergibt sechzig vor. Nach acht Schritten steht der Mond wieder am Ausgangspunkt. Die drei Zwanziger-Sprünge sind dabei nichts anderes als die Schaltjahre; wo ein dreizehnter Monat eingeschoben wird, springt der Termin nach vorn statt zurück.

Die Regel trägt den Namen des sagenhaften Königs Aun, dem die Überlieferung ein 300-jähriges Leben zuschreibt. Andreas Nordberg liest das als Volksgedächtnis eines längeren Zyklus von 304 Jahren, hergeleitet als 16 mal 19 Jahre.[7] Dieselbe Zahl 304 taucht in der griechischen Astronomie auf, wo Hipparchos den 76-jährigen Zyklus vervierfachte. Beide Wege führen auf dieselbe Periode, was aber keine Übernahme belegt, sondern daran liegt, dass sich 304 aus der Vervielfachung des 19-Jahre-Zyklus zwangsläufig ergibt.

Zur Einordnung gehört noch, dass der Merkvers selbst jung ist. Überliefert hat ihn Olaus Rudbeck im 17. Jahrhundert, er ist also frühneuzeitlich-schwedisch und nicht runisch.[6] Mit Runen verbunden ist der Achtjahresrhythmus auf anderem Weg, über die Blekinger Runensteine.

Uppsala, Lejre und das Zählproblem

Der Achtjahrestakt ist mehrfach bezeugt, allerdings in einer Form, die zunächst irritiert: Die Quellen sprechen von Festen "alle neun Jahre".

Adam von Bremen berichtet um 1075 vom großen Opferfest in Alt-Uppsala, Thietmar von Merseburg um 1015 vom dänischen Lejre, dort im Januar und mit 99 geopferten Menschen und ebenso vielen Pferden.[8] Verschiedene Orte, verschiedene Jahrhunderte, derselbe Rhythmus.

Der Widerspruch löst sich über die Zählweise. Die Quellen zählen inklusiv, rechnen also das erste und das letzte Jahr mit. Wer von einem Fest bis zum nächsten acht Jahre wartet, hat neun Jahre berührt. Dieselbe Logik steckt hinter dem deutschen "in acht Tagen" für eine Woche. Aus dem Achtjahresabstand wird so ein Neunjahresfest, ohne dass sich am Kalender etwas ändert.

Im germanischen Kalender fällt in diese Jahre ein besonders großes, neun Nächte langes Mittwinterfest. Die App Ártala markiert sie als Aun-Jahre.

Was die Oktaeteris nicht ist

Zwei Verwechslungen sind verbreitet genug, um sie zu benennen.

Der 33-Jahre-Zyklus ist kein Verwandter. Er beschreibt die Drift eines Mondkalenders, der eben nicht an die Sonne gebunden ist, und ist überhaupt kein Schaltzyklus. Die Oktaeteris tut das Gegenteil.

Und Ginzel beschreibt einen achtjährigen Zyklus türkischer Kalender, der aus 2835 Tagen besteht und damit genau 405 Wochen füllt.[9] Trotz derselben Jahreszahl ist das nicht die Oktaeteris: Dieser Zyklus bindet den Mondkalender an die Woche, nicht an die Sonne.

Wie unterschiedlich Kulturen dieselbe Diskrepanz gelöst haben, zeigt der Überblick zur Geschichte der Mondkalender.